Question

Решите тригонометрическое уравнение: tg(2x+пи/4)=-1

Answer 1

Для решения тригонометрического уравнения tg(2x+π/4) = -1, мы сначала приведем его к более простому виду, а затем найдем все значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Используем тригонометрическую тождественность tg(-θ) = -tg(θ), чтобы преобразовать уравнение: tg(2x+π/4) = -1 tg(-(2x+π/4)) = tg(-2x-π/4) - tg(2x+π/4) = tg(-2x-π/4)

Теперь мы можем решить уравнение, заменив tg(2x+π/4) на переменную t: - t = tg(-2x-π/4)

Применяем тригонометрическую тождественность tg(θ) = sin(θ)/cos(θ): - t = sin(-2x-π/4) / cos(-2x-π/4)

Используем тригонометрические тождества sin(-θ) = -sin(θ) и cos(-θ) = cos(θ): - t = -sin(2x+π/4) / cos(2x+π/4)

Домножаем обе части уравн