Question

Две тележки движутся навстречу друг другу. Первая тележка массой 0,75 кг имеет скорость 2 м/с, вторая имеет скорость 6 м/с. После столкновения тележки останавливаются. Определите массу второй тележки. 1) 3 кг 2) 2,25 кг 3) 0,5 кг 4) 0,25 кг

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Сначала найдем импульс каждой тележки до столкновения. Импульс равен произведению массы на скорость.

Для первой тележки: \[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} = 0.75 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 1.5 \, \text{кг м/с} \]

Для второй тележки: \[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} = ? \times 6 \, \text{м/с} \]

По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения (так как в системе нет внешних сил).

Импульс после столкновения: \[ \text{Импульс} = \text{масса первой тележки} \times 0 \, \text{м/с} + \text{масса второй тележки} \times 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг м/с} \]

Следовательно, сумма импульсов до столкновения также должна быть равна 0. Таким образом:

\[ 1.5 \, \text{кг м/с} + \text{Импульс второй тележки} = 0 \, \text{кг м/с} \]

Отсюда получаем, что импульс второй тележки равен \( -1.5 \, \text{кг м/с} \). Теперь можем найти массу второй тележки, разделив импульс на скорость второй тележки:

\[ \text{Импульс второй тележки} = \text{масса второй тележки} \times 6 \, \text{м/с} = -1.5 \, \text{кг м/с} \]

\[ \text{Масса второй тележки} = \frac{-1.5 \, \text{кг м/с}}{6 \, \text{м/с}} = -0.25 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса второй тележки равна 0.25 кг. Ответ: 4) 0,25 кг.