Question

Груз массой m = 1,5 кг поднимают на высоту h = 2 м с помощью наклонной плоскости и блока. Длина наклонной плоскости L = 8 м. Сила, приложенная к грузу при таком перемещении, F = 6 Н. КПД всего подъемного устройства  = 40. Каков при этом КПД блока блока?

Answer 1

Для решения этой задачи нужно сначала найти КПД наклонной плоскости, а затем использовать формулу для КПД блока.

КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы, совершаемой при подъеме груза на высоту h, к затраченной работе, совершаемой при перемещении груза по наклонной плоскости длины L. Полезная работа равна приобретенной грузом потенциальной энергии, а затраченная работа равна произведению силы F на путь L. Тогда КПД наклонной плоскости можно выразить так:

$$\eta_{нп} = \frac{A_{пол}}{A_{зат}} = \frac{mgh}{FL}$$

Подставляя данные задачи, получаем:

$$\eta_{нп} = \frac{1,5 \cdot 9,8 \cdot 2}{6 \cdot 8} \approx 0,61$$

КПД всего подъемного устройства равен произведению КПД наклонной плоскости и КПД блока. Тогда КПД блока можно найти из следующего соотношения:

$$\eta = \eta_{нп} \cdot \eta_{бл}$$

Отсюда:

$$\eta_{бл} = \frac{\eta}{\eta_{нп}} = \frac{0,4}{0,61} \approx 0,66$$

Ответ: КПД блока при этом подъеме груза равен примерно 0,66 или 66%.