Question

Архимедова сила, действующая на погруженный в воду стеклянный шар, равна 2500 Н. определите объем шара. плотность воды равна 1000 кг/м3, плотность стекла 2500 кг/м3

Answer 1

Архимедова сила, действующая на погруженное в воду тело, равна весу вытесненной им воды и определяется формулой:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной воды}} \]

где: - \( F_A \) - Архимедова сила, - \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( V_{\text{вытесненной воды}} \) - объем воды, вытесненной погруженным телом.

В данном случае тело — стеклянный шар. Поскольку стекло погружено в воду, оно вытесняет определенный объем воды. Поскольку Архимедова сила равна 2500 Н, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти объем вытесненной воды.

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесненной воды}} \]

Раскрываем уравнение для \( V_{\text{вытесненной воды}} \):

\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{F_A}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} \]

Теперь подставим значения:

\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{2500 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Рассчитываем это:

\[ V_{\text{вытесненной воды}} \approx \frac{2500}{9800} \, \text{м}^3 \]

\[ V_{\text{вытесненной воды}} \approx 0.2551 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем воды, вытесненной шаром, составляет приблизительно 0.2551 м³. Однако это не является объемом шара. Чтобы найти объем шара, необходимо знать, какую часть шара занимает вода. Если предположить, что шар полностью погружен в воду, то объем шара будет равен объему вытесненной воды. Таким образом, объем шара составляет примерно 0.2551 м³.