Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0=10м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Answer 1

кинетическая энергия в момент броска  Ek =mv^2/2

через какой-то промежуток времени кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии  - это половина начальной энергии  Ek/2  = mv^2/4  (1)

в это время камень на высоте   h

его потенциальная энергия  Ep =mgh   (2)

приравняем  (1)  и (2)

mv^2/4  = mgh

высота  h =v^2/4g   = 10^2 /4*10 =10/4 =2,5 м

 

ответ 2,5 м

Answer 2

Максимальная высота h на которую поднимется камень

 

$h=\frac{V^{2}-V0^{2}}{2a}$ 

 

а - ускорение, в нашем случае ускорение свободного падения g=10 м , по скольку камень летит вверх g= -10²

 

V=0 

V0=10м/с

 

$h=\frac{0^{2}-10^{2}}{2*(-10)}=\frac{-100}{-20}=5$

 

h=5 метров

 

На этой высоте скорость, а значит и кинетическая энергия($E=\frac{mV^{2}}{2}$)

 

равна 0.

На высоте 0 метров потенциальная равна 0, следовательно Е кинетическая=Е потенциальная на половине высоты h.

 

Ответ: 2,5 метров.