Question

визначити енергію магнітного поля котушки що складається з 200 витків якщо при струму 4 ампера в ній виникає магнітний потік у 0,01 Вб

Answer 1

Енергія магнітного поля (ЕМП) в котушці може бути визначена за допомогою виразу:

\[ E_M = \frac{1}{2} L I^2, \]

де \( E_M \) - енергія магнітного поля, \( L \) - індуктивність котушки, а \( I \) - струм, що протікає через котушку.

Магнітний потік (\( \Phi \)) в котушці визначається виразом:

\[ \Phi = N \cdot B \cdot A, \]

де \( N \) - кількість витків, \( B \) - магнітна індукція, а \( A \) - площа, охоплена котушкою.

Магнітна індукція визначається як:

\[ B = \frac{\Phi}{A}, \]

а індуктивність котушки залежить від магнітного потоку:

\[ L = N \cdot \frac{\Phi}{I}. \]

Підставимо ці вирази в формулу для енергії магнітного поля:

\[ E_M = \frac{1}{2} \cdot N \cdot \frac{\Phi}{I} \cdot I^2 = \frac{1}{2} \cdot N \cdot \Phi \cdot I. \]

Тепер підставимо значення магнітного потоку \( \Phi = 0.01 \) Вб, кількості витків \( N = 200 \), та струму \( I = 4 \) А:

\[ E_M = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.01 \cdot (4)^2 = 0.4 \ \text{Дж}.\]

Отже, енергія магнітного поля котушки складає 0.4 Дж (джоулів).