Question

В холодную воду массой 2кг,имеющую температуру 10 градусов,опускают брусок массой 1кг,нагретый до 100 градусов.Опредилите удельную теплоёмкость материала,из которого состоит брусок,если через некоторое время температура воды и бруска стала равной 15 градусов.Потерями теплоты пренебречь

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда брусок опускается в воду, тепло из бруска передается воде, и мы можем использовать следующее уравнение:

\[ m_1c_1(T_{1i} - T_f) = m_2c_2(T_f - T_{2i}) \]

Где: - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы бруска и воды соответственно, - \( c_1 \) и \( c_2 \) - удельные теплоемкости материала бруска и воды соответственно, - \( T_{1i} \) и \( T_{2i} \) - начальные температуры бруска и воды, - \( T_f \) - конечная температура после установления теплового равновесия.

Подставим известные значения и решим уравнение. Начальные температуры \( T_{1i} \) и \( T_{2i} \) равны 100 градусам и 10 градусам соответственно, а конечная температура \( T_f \) равна 15 градусам.

\[ 1 \cdot c_1 \cdot (100 - 15) = 2 \cdot c_2 \cdot (15 - 10) \]

\[ 85c_1 = 10c_2 \]

Отсюда мы можем найти отношение удельных теплоемкостей:

\[ \frac{c_1}{c_2} = \frac{10}{85} \]

Теперь мы знаем, что отношение удельных теплоемкостей равно 0.1176. Это отношение также равно отношению массы воды к массе бруска:

\[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{c_2}{c_1} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{2} = \frac{c_2}{c_1} \]

Решим это уравнение:

\[ c_2 = \frac{1}{2}c_1 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Подставим выражение для \( c_2 \) в первое уравнение:

\[ \frac{1}{2}c_1 = \frac{10}{85} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( c_1 \) - удельной теплоемкости материала бруска.