Question

Линейная скорость вращающегося колеса определяется выражением v(t)=5+3t. Найдите линейную скорость и центростремительное ускорение в конце третьей секунды, если радиус колеса 20см.

Answer 1

Для нахождения линейной скорости в конце третьей секунды подставим t = 3 в выражение v(t) = 5 + 3t:

v(3) = 5 + 3 * 3 = 5 + 9 = 14 м/с

Таким образом, линейная скорость в конце третьей секунды составляет 14 м/с.

Чтобы найти центростремительное ускорение, воспользуемся формулой a(t) = v(t)^2 / r, где r - радиус колеса.

a(3) = v(3)^2 / r = 14^2 / 0.2 = 196 / 0.2 = 980 м/с^2

Таким образом, центростремительное ускорение в конце третьей секунды составляет 980 м/с^2.