Question

Помогите решить задачи. 1)Найти циклическую частоту колебаний в колебательном контуре состоящем из конденсатора ёмкостью 250пФ и катушки индуктивностью 4*10^-3Гн. 2)Определить показатель преломления глицерина,если при падении света из воздуха в глицерин угол падения равен 22 градусам,а угол преломления 12 градусов.

Answer 1

1) Для нахождения циклической частоты колебаний в колебательном контуре используем следующую формулу:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где \( \omega \) - циклическая частота, \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - ёмкость конденсатора.

Дано: \( C = 250 \, \text{пФ} = 250 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \) и \( L = 4 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \).

Подставим значения в формулу:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{(4 \times 10^{-3}) \times (250 \times 10^{-12})}} \]

Вычислим \( \omega \).

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{10^{-6}}} = \frac{1}{10^{-3}} = 1000 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, циклическая частота колебаний в колебательном контуре составляет \( 1000 \, \text{рад/с} \).

2) Для определения показателя преломления (\( n \)) используем закон Снелла:

\[ n = \frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_r} \]

где \( \theta_i \) - угол падения, \( \theta_r \) - угол преломления.

Дано: \( \theta_i = 22^\circ \) и \( \theta_r = 12^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ n = \frac{\sin 22^\circ}{\sin 12^\circ} \]

Вычислим \( n \).

\[ n = \frac{0.3746}{0.2079} \approx 1.8 \]

Таким образом, показатель преломления глицерина составляет примерно 1.8.