Question

с помощью рычага рабочий подымает груз массой 200 кг.К акую силу он прикладывает к большому плечу рычага длиной 2м если меньшее плечо равно 0.5 м?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать момент силы (момент вращения), который равен произведению силы на плечо. В данном случае, момент силы равен моменту груза:

\[ M = F \cdot r, \]

где \( M \) - момент силы, \( F \) - приложенная сила, \( r \) - плечо рычага.

Момент силы, вызванный грузом, равен массе груза умноженной на ускорение свободного падения (в данном случае, принимаем ускорение свободного падения \( g \) равным примерно 9.8 м/с²), умноженное на плечо рычага:

\[ M = m \cdot g \cdot r, \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( r \) - плечо рычага.

Теперь мы можем выразить силу, которую рабочий прикладывает к большому плечу рычага:

\[ F = \frac{M}{r_{большое}}, \]

где \( r_{большое} \) - длина большого плеча рычага.

В данной задаче \( r_{большое} = 2 \) м, \( r_{маленькое} = 0.5 \) м, \( m = 200 \) кг, \( g = 9.8 \) м/с².

Подставим значения и решим:

\[ M = 200 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 980 \, \text{Н} \cdot 0.5 \, \text{м} = 490 \, \text{Н} \cdot \text{м}. \]

Теперь подставим это значение в формулу для силы:

\[ F = \frac{490 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{2 \, \text{м}} = 245 \, \text{Н}. \]

Итак, рабочий прикладывает силу в 245 Н к большому плечу рычага.