Question

На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения ,действующая на космический корабль, будет в 5 раз меньше ,чем на поверхности Земли?(радиус Земли 6400км)

Answer 1

G*m*M/(R+h)^2 = G*m*M/(R)^2 : 5
5/(R+h)^2 = 1/(R)^2
R* корень(5) = R+h
h=R*( корень(5)-1) = 6400*( корень(5)-1) км = 7910,8 км ~  7900 км

Answer 2

Дано F1/F2=5       R=6400 км      h- ?

F1/F2=5

F1=G*m*M/R^2

F2=G*m*M/(R+h)^2

F1/F2=(R+h)^2/R^2=5
R/R  +h/R=√5
h/R=√5  -1=1.236
h=R*1,236=6400*1,236=7910.8 км