Question

Груз неподвижно висит на упругой пружине в поле тяжести земли. Чему равно растяжение пружины, если оно увеличивается на 16 мм после увеличения массы груза в 1,8 раза? Ответ выразить в мм, округлив до целых. Считать, что колебаний не возникает.

Answer 1

Составим уравнение для первого случая
Сила упругости (закон Гука) равна силе тяжести.
k*x = g*m, где (1)
 х -искомое растяжение пружины,
k - коэффициент жесткости пружины
m - первоначальная масса груза
Составим уравнение для второго случая
k*(x+Δx) = 1,8*m*g (2)
Из первого уравнения выражаем жесткость
k = m*g/x и подставляем во второе
m*g/x * (x+Δx) = 1,8*m*g
x+Δx = 1,8*x
0,8*x = Δx
0,8*x = 16 мм
х = 20 мм