Question

В плоском воздушном конденсаторе взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см. Напряжение между обкладками конденсатора 1000 В. Внезапно напряжение падает до 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась посередине между пластинами конденсатора?

Answer 1

1)
На капельку действуют силы:
Сила тяжести:
F = m*g
Сила со стороны электрического поля:
F₁ = E*q = U₁*q/d
2)
Сначала капелька была в равновесии:
m*g = U₁*q/d
3)
Масса капельки:
m = U₁*q / (d*g) = 1000*q/(1*10⁻²*10) ;
m = 10 000*q;
4) 
Напряжение изменилось, и сила стала:
F₂= U₂*q/d
5)
Возникла результирующая сила, направленная вниз:
R = F₁-F₂ = q*(U₁-U₂)/d = q*(1000-995)/1*10⁻² = 500*q
6)
Возникает ускорение при падении капельки:
a = R / m = 500*q / (10 000*q) = 0,05 м/с² = 5*10⁻² м/с²
7)
И, наконец, находим время падения:
d/2 = a*t²/2
d=a*t²
t=√ (d/a) = √ (1*10⁻² / 5*10⁻²) = √ (1/5) = √0,2 ≈ 0,45 с