Question

два точечных заряда q1=10 нКл и q2=40 нКл находятся на расстоянии 10 см. в какой точке напряженность электрического поля равна нулю? чему равен потенциал поля в этой точке?

Answer 1

1) по условию E1 + E2 = 0

вектора напряженности зарядов направлены противоположно (оба заряда отталкивают положительный пробный заряд, на месте которого выполняется условие E1 + E2 = 0)

таким образом, E1 = E2

обозначим координату искомой точки за X

первый заряд q1 расположим слева, второй заряд q2 - справа. тогда

E1 = (k q1)/x²
E2 = (k q2)/(r-x)²

приравнивая данные выражения получаем квадратное уравнение

x² (q2 - q1) + 2rxq1 - q1r² = 0

x = 1/30 м ≈ 0.04 м = 4 см

2) потенциалы складываются алгебраически:

φ = φ1 + φ2

φ1 = (k q1)/r
φ2 = (k q2)/(r-x)

φ = k ((q1/r) + (q2/(r-x))).

φ = 9*10^(9)*((10^(-8))/(0.1) + ((4*10^(-8))/(0.1-0.04))) = 6900 В или 6.9 кВ