Question

Рассчитайте атмосферное давление в шахте на глубине 360м,если известно ,что на поверхности земли давление равно 760мм рт.ст.

Answer 1

Дано:
$h$ = 360 м
$P_0$ = 760 мм.рт.ст. = 101325 Па
1 мм.рт.ст. = 133.3 Па 

Найти:
$P = ?$

Решение:
Суммарное давление на глубине будет равно сумме давления на поверхности и гидростатического давления:
 $P = P_0 + P_h$
Гидростатическое давление или давление столба жидкости (газа) определяется как 
$P_h = \rho g h,$
где $\rho$ - плотность жидкости (газа), $h$ - глубина, $g = 9.81$ м/с²  - ускорение свободного падения. Плотность воздуха зависит от температуры и меняется от 1,2 кг/м³ до 1,29 кг/м³ при изменении температуры от 0 до 20°С. Возьмем среднее значение $\rho = 1.25$ кг/м³. Теперь можем рассчитать гидростатическое давление на глубине шахты
$P_h = 1.25 \cdot 9.81 \cdot 360 =4415$ Па
Тогда суммарное давление равно
$P = P_0 + P_h = 101325 + 4415 = 105740$ Па.
Или если выразить давление в мм.рт.ст. получим
$P = \dfrac{105740}{133.3} = 793.2$ мм.рт.ст.

Ответ: 105740 Па или 793.2 мм.рт.ст.