Question

Пассажир, стоявший у начала третьего вагона электрички, определил, что начавший двигаться вагон проехал мимо него за 5 с, а вся электричка - за 15,8с. Сколько вагонов у электрички? За какое время проехал мимо пассажира последний вагон? Движение электрички считать равноускоренным.

Answer 1

Дано: t₁ = 5 c;  t₂ = 15,8 c

Найти:  n;  t₃

Начальная скорость электрички равна нулю. Движение равноускоренное. Тогда длина третьего вагона  

$L=\dfrac{at_1^2}{2}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{L}{a}=\dfrac{5^2}{2}=12,5$    L/a = 12,5

Пусть вагонов в электричке n, тогда электричка, начиная с третьего вагона, длиной  L(n-2), проехала мимо пассажира за время t₂ = 15,8 c

$L(n-2)=\dfrac{at_2^2}{2}~~~~\Rightarrow~~~~\dfrac{L}{a}\cdot (n-2)=\dfrac{t_2^2}{2}\\ \\ n=2+\dfrac{t_2^2}{2}:\dfrac{L}{a}=2+\dfrac{15,8^2}{2}:12,5=12$

В электричке 12 вагонов. 9 вагонов, начиная с третьего по 11, имеют длину

$9L=\dfrac{at^2}{2}~~~\Rightarrow~~~t^2=18\cdot \dfrac{L}{a}=18\cdot 12,5=225=15^2$

Вагоны с третьего по одиннадцатый проехали мимо пассажира за 15 с. Последний вагон электрички проехал мимо пассажира за время  

t₃ = 15,8 - 15 = 0,8 c

Ответ: 12 вагонов,  0,8 с