Question

На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело мас- сы m2. При столкновении каждое тело действует на другое силой, ли- нейно растущей за время  от нуля до значения F , а затем равно- max мерно убывающей до нуля за то же время  . Определите скорости v1 и v2 тел после взаимодействия. Считайте, что тела движутся вдоль од- ной прямой.

Answer 1

В задаче используются при решении законы сохранения импульса и сохранения энергии.
m2*V=m2*v1+m1*U2; 0,5*m2*V^2=0,5*m2*v1^2+0,5*m1*v2^2; Из этих уравнений составляем два линейных уравнения:
m2*V=m2*v1+m1*v2;
V+v1=v2; m2*V=m2*v1+m1*(V+v1); v1=(V*(m2-m1))/(m2+m1); v2=V+(V*(m2-m1))/(m2+m1);v2=V*((2*m2)/(m2+m1));