Question

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон a(альфа). С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?

Answer 1

высота падения камня  H=L*sin(a) (1)

длина горизонтального полета S=L*cos(a)

начальная вертикальная скорость Vyo=0

начальная горизонтальная скорость Vxo=v

время   полета  

t=S/Vxo =L*cos(a)/v (2)

 

H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3)

подставим (1)  (2)  в (3)

L*sin(a) = g/2 * (L*cos(a)/v)^2 

v^2 = g/2 * (L*cos(a))^2 /(L*sin(a))

v =√(g*L*cos(a)^2/(2sin(a)))=cos(a)√(gL/(2sin(a)))