Question

Через блок имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузы массой m = 100 гр и m = 110 гр. С каким ускорением будут двигаться грузы, если масса блока равна m = 400 гр? Трение при вращении блока ничтожно мало.

Answer 1

Грузы создают относительно оси блока моменты сил M1=m1*g*R=0,1*10*R=R (Н*м) и M2=m2*g*R=0,11*g*R=1,1*R (Н*м) (R - радиус блока, g=10 м/с² - ускорение свободного падения). По второму закону динамики для вращательного движения,  M2-M1=0,1*R=J*dw/dt, где J=m3*R²/2, где m3 - масса диска. Отсюда следует уравнение 0,1*R=0,4*R²*dw/dt. Так как w=v/R, где v - скорость грузов, то dw/dt=1/R*dv/dt=a/R, где a - искомое ускорение грузов. Тогда 0.1*R=0,4*a*R, или 0,1=0,4*a, откуда a=0,1/0,4=0,25 м/с². Ответ: 0,25 м/с².