Question

На празднике запускали фейерверки и петарды. Высота h(t), на которой находится петарда( до своего падения), описывается формулой h(t)=-5t^2+28t, где t- время в секундах, прошедшее с момента пуска. Найдите, сколько секунд петарда находится на высоте не менее 32 м.

Answer 1

$h(t)=-5t^2+28t \\\ h(t) \geq 32 \\\ -5t^2+28t \geq 32 \\\ 5t^2-28t+32 \leq 0 \\\ 5t^2-28t+32 =0 \\\ D_1=14^2-160=36 \\\ t_1= \frac{14+6}{5}=4 \\\ t_2= \frac{14-6}{5}=1.6 \\\ \delta t=|t_2-t_1|=|1.6-4|=2.4$
Ответ: 2,4 секунды