Question

Вычислите какая энергия выделится если период вращения земли увеличится вдвое масса земли m=5,98*10 в 24 степени кг, радиус R 6370 км

Answer 1

Если период вращения земли 1 день = 86400
W1=(2π^2 J)/(T1^2 )
При увеличении периода вращения Земли получаем
W2=(π^2 J)/(2T1^2 )
Момент инерции Земли
J=2/5 mR^2
Тогда энергия, которая выделится, если период вращения земли увеличить вдвое, будет равна
E=W1-W2=(2π^2 J)/(T1^2 )-(π^2 J)/(2T1^2 )=3/2 (π^2 J)/(T1^2 )=3/2∙2/5∙(π^2 mR^2)/(T1^2 )=0,6(π^2 mR^2)/(T1^2 )
Подставляем числа в системе СИ, решаем
E=0,6∙((3,14)^2∙5,98⋅(10)^24∙(6370∙(10)^3 )^2)/(86400)^2 =6,124∙10^8 Дж
Ответ: E=6,124∙10^8 Дж.