Question

Подставка совершает гармонические колебания с периодом Т=5с. в горизонтальном направлении. Находящееся на подставке тело начинает скользить когда амплитуда колебаний достигает значения А=0,6 м. Определите коэффициент трения между телом и подставкой.

Answer 1

Будем рассматривать движение подставки с телом массой m из крайней точки к положению равновесия. Расстояние, которое проходит подставка с телом равно асплитуде A=0,6 м. Это расстояние преодолевается за четверть периода, то есть за время t = T/4 = 5 с / 4 = 1,25 с.
В крайней точке скорость подставки с телом равна нулю. Считая движение равноускоренным, можно рассчитать ускорение a, выразив его из формулы:
А=аt²/2 ---> a = 2A/t²
Итак, тело массой m движется с ускорением а, значит по 2 закону Ньютона на него действует сила F = ma. С другой стороны на тело действует сила трения покоя Fтр = mgu (u-искомый коэффициент трения, g - ускорение свободного падения 9,8 м/с²). Чтобы тело поехало по подставке должно выполняться условие: F = Fтр,
то есть ma = mgu. Сокращаем массу, остаётся a = gu --> u = a/g
Помятуя о том, что a = 2A/t², а время t=T/4, получаем конечную формулу для расчёта:
u = 2A/((T/4)²×g) = 32A/gT² = (32*0,6 м)/(9,8 м/с² × (5 с)²) =0,08

Только вместо u советую писать греческую букву "мю" )