Question

В резервуар, имеющий форму параллелепипеда с вертикальными стенками, закачивается нефть. Дно резервуара представляет собой прямоугольник со сторонами о=2,5 м и 6=2 м. Каждую секунду в резервуар поступает 20 кг нефти. С какой скоростью повышается уровень нефти в резервуаре?

Answer 1

Дано:

a = 2.5 (м)
b = 2 (м)
Δm = 20 кг
Δc = ?

Так, как плотность нефти не дана в условии, возьмем для простоты расчетов одно из возможных значений плотности нефти в 1 г/см3

Переведем плотность в кг/м3:

1 (г/см3) = 1 / 1000 * 1000000 (кг/м3) = 1000 (кг/м3)

Таким образом объем поступающей нефти в секунду будет равен:

$\delta V = \frac{\delta m}{p} = \frac{20}{1000} =0.02$ (м3)

Формула объема параллелепипеда

$V=abc$

Найдем с какой скоростью повышается уровень нефти в резервуаре

$\delta c= \frac{\delta V}{ab} = \frac{0.02}{2*2.5} =0.004$ (м)

Переведем в миллиметры для наглядности

Δc = 0.004 (м) = 0.004 * 1000 (мм) = 4 (мм)

Ответ: Уровень нефти в резервуаре повышается со скоростью 4 миллиметра в секунду
(с допущением, что плотность этой нефти 1 г/см3)