Question

На какой высоте сила тяжести, действующая на тело массой 5 кг, будет равна 39,7 Н? Радиус Земли R=6400 км, масса Земли M=6*10^24

Answer 1

Вот формула силы тяжести:

$F = G\frac{m_1m_2}{R^2}$

R - расстояние между центами масс, то есть радиус земли + высота над поверхностью.

R = h₂+h₁
h₁ = 6400 км - радиус земли
h₂ - искомая величина.

h₂ = R - h₁

$F =G\frac{m_1m_2}{R^2}\\\\R^2=\frac{Gm_1m_2}{F}\\\\R= \sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}}$

$R= \sqrt{\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot5\cdot6\cdot10^{24}}{39,7}} = 7099509\ M \\\\h_2 = 7099509 - 6400000 = 699509\ M$

Ответ: 700000 м.