Question

Гидравлический пресс, заполненный водой плотностью 1 г/см³ , имеет лёгкие поршни поперечным сечением 1600 см² и 3400 см². На какую высоту опустится большой поршень относительно своего первоначального положения, если на него встанет человек массой 85 кг? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Answer 1

Новый уровень под большим поршнем станет H,
объем воды под большим поршнем изменится на S*H=V
новый уровень под меньшим поршнем станет h
объем воды под меньшим поршнем изменится на s*h=v
v+V=0 - вода в системе никуда не делась и ее объем сохранился
разность высот воды создает давление на больший поршень, тем самым компенсируется нагрузка на больший поршень
mg=S*(ro*g*(h-H))
****************
S*H=V
s*h=v
v+V=0
mg=S*(ro*g*(h-H))
***********
S*H+s*h=0
mg=S*(ro*g*(h-H))
***********
h=-H*S/s
mg=S*(ro*g*(h-H))=S*(ro*g*(-H*S/s-H))=-H*S*(ro*g*(S/s+1))
H=-mg/(S*(ro*g*(S/s+1)))=-m/(S*ro*(S/s+1))=-85/(0,34*1000*(0,34/0,16+1)) м  = -0,08м = -8 см - большой поршень опустится на 8 см