Question

Сколько туристов могут, не замочив ноги, переплавиться через реку на плоту из десяти дубовых бревен объемом 0,3 м3 каждое? Средняя масса туриста с рюкзаком 75 кг. (плотность воды 1000 кг/м3, плотность дуба 800 кг/м3)

Answer 1

Дано:
Vбревна=0.3м3
Nбревен=10
mт=75кг
рводы=1000кг/м3
рдуба=800кг/м3
Найти:
Nтуристов
Решение:
Условие плавания груза в жидкости:
FАрх>=(больше либо равно) Fтяж
Найдем силу Архимеда, действующую на плот 
FАрх=ржидкости*Vпогруженной части*g
V=Vбревна*Nбревен=0.3*10=3
FАрх=1000*3*10=30 000 Н
Рассчитаем массу плота без туристов
mплота=рбревна*V=800*3=2400кг
Найдем силу тяжести плота 
Fтяж плота=mплота*g=2400*10=24 000 Н
Вычтем из силы Архимеда силу тяжести
30 000 - 24 000 = 6 000Н
6000Н - именно такую силу выдержит плот
Найдем массу всех туристов, которые могут сесть на плот
F=mg, значит m=F/g=6000/10=600Кг
Разделим массу, которую может выдержать плот на массу одного туриста
N=600/75=8 - именно столько туристов смогут переправиться через реку, не намочив ноги.