Question

Камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. Определите скорость камня в момент его падения на землю.

Answer 1

Вот тут тонкий момент.

Надо понять что когда мы бросаем что-либо вверх то мы заставляем тело двигатся против силы гравитации. значит на наше тело будет действовать g=9.8 м/с^2

и направлено оно будет в противополжную сторону движения тела, т.е. движение будет равно замедленным пока Vначальная с которой мы бросили тело не станет=0

Ну а потом тело начнет свободное падение вниз с начальной скорость=0

в момент когда тело  достигнит земли его скорость будет max.

Вот эта Vконечная нам и нужна.

Найдти её можно из g=Vкон/t

Vкон=gt

Но t неизвестна

Вот её в первую очередь и найдем.

Пусть H- это max растояние на которо поднимется тело.

тогда можно записать так

H=Vнач*t-gt*t/2

а для равнозамедленного движения проти g есть ещё така запись

g=-Vнач/t выразив t из этого уравнения и подставив его  в ур. для H

t=-Vнач/g

H=Vнач*(-Vнач/t)-g*(-Vнач/t)*(-Vнач/t)/2

или преобразовав

получим H=(2Vнач*Vнач+Vнач)/2g

g здесь надо взять =10 м/с^2 что бы делилось на цело

подставив все значени получим

H=6 м

А вот тепер Н+h=S где h=28 м

S=34 с этого растояния тело начинает свободное падение.

S=gt^2/2 (t^2 это в квадрате если не знаешь, я теперь буду писать так)

откуда

t=$\sqrt{2S/g}$

t=2,63 c

ну и теперь наконец найдем

нашу искомую конечную скорость Vконечное=t*g

Vкон=26 м/с (это конечно