Question

По канатной железной дороге с наклоном 30 к горизонту спускается вагонетка массой 500 кг. Какую силу нужно приложить к канату, что бы вдвое снизить скорость вагонетки на пути 10 м, если перед торможением она имела скорость 4 м/с? коэффициент трения принять равным 0.1. Помогите!

Answer 1

Волнистой линеей .....

Answer 2

Модифицируем задачу:
1) Поскольку сила трения нам "помогает" и она равна 0,1 от веса тележки, то на неё нужно уменьшить силу, прилагаемую к канату. При этом мы "забываем" про трение. Сила трения равна F1=0.1*mg*cos(a)=433 Н (округлённо) (её отнимем от тормозящей силы)
2) При таком наклоне тележку будет тянуть с горки сила F2=mg*sin(a)=2500 Н.
Нам придётся её полностью компенсировать. (прибавим её к тормозящей силе)
3) Теперь мы "забыли" про трение наклон и силу тяжести. Осталась тележка 500 кг на горизонтальной поверхности с начальной скоростью, которую надо уменьшить в два раза через 10 метров.
Уравнение движения тележки x=v0t-0.5at^2;
Уравнение скорости v=v0-at; Конечная скорость v1=0.5*v0, отсюда найдём время торможения: 0,5v0=v0-at;
0,5v0=at;
t=v0/(2a); Подставим это время в уравнение движения в конечной точке и найдём ускорение.
10=v0*v0/(2a)-0.5a*(v0/(2a))^2;
10=(v0^2)/(2a)-(v0^2)/(8a);
a=0.0375*v0^2;
a=0.0375*16;
a=0.6 м/с^2
Теперь найдём силу торможения F3=ma; F3=500*0.6=300 Н.
Значит полная тормозящая сила равна F=F3+F2-F1;
F=300+2500-433= 2367 Н.