Question

Проводящее кольцо радиусом r=3,5 см и сопротивлением R=15 Ом помещено в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Зависимость модуля индукции магнитного поля от времени приведена на рисунке. Найдите силу тока в кольце в момент времени t=8,0 с.

Answer 1

Ei=ΔФ/Δt; I=Ei/R; Ф=BScos(a); cos(a)= 1, т.к. вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца.
Ф=BS; S=pi*R²; S=3.14*(3.5*10⁻²)²=3.85*10⁻³ м²;
ΔФ=ΔB*S; Δt=9-7=2 с (берем участок, который содержит в себе точку с временем 8 с )
ΔB=0-0.4=-0.4 Тл; 
Ei=-0.4*3.85*10⁻³/2=-0.77*10⁻³ (Берем по модулю, т.к. направление тока не спрашивают)
I=Ei/R; I=0.77*10⁻³/15≈51.3*10⁻⁶≈51.3 мкА
Ответ: I≈51.3 мкА

Answer 2

Точка с временем 8c на графике  попадает в интервал изменения модуля индукции магнитного поля ΔB=0,4Тл и Δt=2с.
По закону электромагнитной индукции: Е=ΔФ/Δt  = ΔBS/Δt=πr²Δ B/Δt.
По закону Ома для замкнутой цепи I=E/R , E=I*R.
Поэтому, получаем I=πr² ΔB/ΔtR
I=3,14* 0,4*(3,5*10⁻²)² / 2*15 = 0,513*10⁻⁴А =51,3*10⁻⁶ А =51,3 мкА