Question

С поверхности земли под углом α=45∘α=45∘ к горизонту выстрелила пушка. Через время t=38 сt=38 с она поразила наземную цель. Определите дальность полёта снаряда без учёта сопротивления воздуха. Ответ выразите в кмкм, округлив до десятых. Пушка и её цель расположены на одном горизонтальном уровне. Размеры пушки, её снаряда и цели не учитывать. Ускорение свободного падения g=10 м/с2g=10 м/с2.

Answer 1

Дано: α=45°, t=38c
Найти: l
Решение:

1) V = S ÷ t => S = V × t. Отметим, что дальность полета рассчитывается по оси ОХ, следовательно, скорость нужно брать в проекции на ось ОХ. Тогда формулу можно переписать в виде: l = Vx × t

2) Нам неизвестна начальная скорость. Выразим ее через время полета: Vy = V0y - g(y)×t <=> V0y = g(y)×t => t = V0y ÷ g(y) <=> t (общее) = 2 × V0×sinα ÷ g(y), откуда начальная скорость V0 = t×g(y) ÷ 2×sinα

Тогда в проекции на ось ОХ начальная скорость равна: V0 = ctgα × t × g(y) ÷ 2.

Возвращаясь к основной формуле: l =  ctgα × t × g(y) ÷ 2 × t = ctgα × g(y) × $t^{2}$ ÷ 2

l = 1 × $38^{2}$ × 10 ÷ 2 = 7 220 м