Question

К неподвижному вертикальному кольцу радиально прикреплены четыре каната: под углом 30, 90, 210° к горизонтали. Силы натяжение в каналах равны соответственно 200, 500, 300 Н. Найдите силу натяжения четвертого каната. Какой угол с горизонталью он составляет?

Answer 1

Так как кольцо неподвижно, векторная сумма всех сил, действующих на кольцо, равна 0, поэтому

$x: F_1\sqrt{3}/2-F_3\sqrt{3}/2+F_4\cos\alpha = 0\\ y: F_1/2 + F_2 - F_3/2 + F_4\sin\alpha = 0\\\\ F_4\cos\alpha = 50\sqrt{3}\\ F_4\sin\alpha = -450\\\\ F_4 = \sqrt{7500+202500} \approx 458.2\\ \alpha = -\arctan(9\sqrt{3})$