Question

Рассчитать увеличение температуры свинцовой заготовки массой 20г после последовательных 50 ударов по ней молотком массой 500г при скорости движения молотка в момент удара 20м/с. Учесть,что на нагревание свинца вся энергия молотка. Удельная теплотоемкость свинца считать 230 дж/кг К

Answer 1

Вся энергия от молотка будет идти на нагревание свинца
$\frac{50*MV^{2} }{2} =CmT T= \frac{50*MV^{2} }{2Cm}$=1087

Где M - масса молотка, V - скорость.

Answer 2

Для расчета увеличения температуры свинцовой заготовки после последовательных ударов молотка, мы можем использовать формулу для изменения температуры:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - тепловая энергия, переданная свинцовой заготовке (джоулей), - \( m \) - масса свинцовой заготовки (кг), - \( c \) - удельная теплота свинца (дж/кг·°C), - \( \Delta T \) - изменение температуры (°C).

Тепловая энергия (\( Q \)), переданная свинцовой заготовке при каждом ударе, может быть рассчитана как кинетическая энергия молотка (\( E_k \)):

\[ Q = E_k \]

Кинетическая энергия молотка (\( E_k \)) определяется формулой:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса молотка (кг), - \( v \) - скорость молотка (м/с).

После каждого удара вся энергия молотка переходит в тепловую энергию свинцовой заготовки.

Давайте выполним расчеты:

1. Рассчитаем кинетическую энергию молотка (\( E_k \)): \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 \]

2. Рассчитаем тепловую энергию, переданную свинцовой заготовке при каждом ударе: \[ Q = E_k \]

3. Рассчитаем общую тепловую энергию, переданную свинцовой заготовке после 50 ударов: \[ Q_{\text{общ}} = 50 \times Q \]

4. Рассчитаем изменение температуры (\( \Delta T \)) с использованием формулы \( Q = mc\Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q_{\text{общ}}}{mc} \]

Теперь подставим значения и рассчитаем результаты. Учтем, что масса свинцовой заготовки \( m = 0.02 \) кг, удельная теплота свинца \( c = 230 \) Дж/кг·°C, масса молотка \( m = 0.5 \) кг, и скорость молотка \( v = 20 \) м/с.