Question

Тело равномерно движется по окружности радиусом R=200 см. Если период обращения тела Т=2 с, то за время движения t=3 с модуль перемещения тела составит....?

Answer 1

За 3 с  тело совершит 1,5 оборота, поэтому модуль его перемещения равен диаметру окружности, то есть  400 см = 4 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с равномерным движением по окружности.

Период обращения тела вокруг окружности (T) равен времени, которое тело затрачивает на один полный оборот. В данном случае T = 2 секунды.

Скорость движения тела по окружности (v) можно найти, разделив длину окружности на период обращения: \[ v = \frac{2\pi R}{T} \]

где: - \( v \) - скорость, - \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14159), - \( R \) - радиус окружности, - \( T \) - период обращения.

Теперь мы можем использовать найденную скорость для расчета модуля перемещения тела за определенное время.

Модуль перемещения (S) в данном случае будет равен произведению скорости на время: \[ S = vt \]

где: - \( S \) - модуль перемещения, - \( v \) - скорость, - \( t \) - время.

Теперь подставим значения в формулы:

1. Найдем скорость: \[ v = \frac{2\pi \cdot 200 \, \text{см}}{2 \, \text{с}} = 200\pi \, \text{см/с} \]

2. Найдем модуль перемещения: \[ S = (200\pi \, \text{см/с}) \cdot (3 \, \text{с}) \approx 600\pi \, \text{см} \]

Таким образом, модуль перемещения тела за время \( t = 3 \) секунды составит примерно \( 600\pi \) сантиметров.