Question

При равномерном движении по окружности тело проходит 5м за 2с. Какова величина центростремительного ускорения тела, если радиус траектории равен 25м?

Answer 1

v=5/2=2.5 м/с

a=v²/R=0.25 м/с²

Answer 2

Центростремительное ускорение (или ускорение радиуса) при равномерном движении по окружности вычисляется с использованием следующей формулы:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где: - \( a_c \) - центростремительное ускорение, - \( v \) - скорость тела, - \( r \) - радиус траектории.

В данном случае, у нас известны следующие значения: - \( r = 25 \ м \) (радиус траектории), - \( \Delta t = 2 \ с \) (время прохождения телом 5 метров).

Сначала вычислим скорость тела (\( v \)) при равномерном движении, используя формулу \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \), где \( \Delta s \) - пройденное расстояние.

\[ v = \frac{5 \ м}{2 \ с} = 2.5 \ м/с \]

Теперь мы можем использовать найденное значение скорости в формуле для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(2.5 \ м/с)^2}{25 \ м} \]

Выполним вычисления:

\[ a_c = \frac{6.25 \ м^2/с^2}{25 \ м} \]

\[ a_c = 0.25 \ м/с^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение тела при движении по окружности с радиусом 25 метров и скоростью 2.5 м/с составляет 0.25 м/с².