Question

Для подготовки ванны использовали холодную воду с температурой 11С и горячую с температурой 66С. Сколько холодной и горячей воды понадобится, чтобы получить воду с температурой 36С и объемом 11 л?

Answer 1

Разница в температурах: t1 - t2 = 66 - 11 = 55 гр.

Содержание гор. воды приблизительно (36 - 11)/55 * 100 = 45,4%.

Тогда холодной воды 100 - 45,4 = 54,6%.

Значит, гор. воды надо 11 * 0,454 = 4,994 л, а холодной - 11 * 0,546 = 6,006 л.

Проверка: 4,994 + 6,006 = 11 л.

Ответ: 4,994 л; 6,006 л.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод смешивания. Пусть x литров холодной воды с температурой 11°C и y литров горячей воды с температурой 66°C смешиваются в ванне. Тогда объем воды в ванне будет равен x + y литров, а температура воды в ванне будет равна (11x + 66y) / (x + y) градусов.

Задача состоит в том, чтобы найти такие значения x и y, которые удовлетворяют следующим условиям:

- x + y = 11 (объем воды в ванне равен 11 литров) - (11x + 66y) / (x + y) = 36 (температура воды в ванне равна 36°C)

Это система двух уравнений с двумя неизвестными, которую можно решить различными способами, например, методом подстановки или методом определителей. Я буду использовать метод подстановки. Для этого я выразу y из первого уравнения:

- y = 11 - x

и подставлю его во второе уравнение:

- (11x + 66(11 - x)) / (x + (11 - x)) = 36

Упростив это уравнение, я получу:

- -55x + 726 = 396 - -55x = -330 - x = 6

Теперь, зная значение x, я могу найти значение y из первого уравнения:

- y = 11 - x - y = 11 - 6 - y = 5

Ответ: для подготовки ванны с температурой 36°C и объемом 11 литров нужно смешать 6 литров холодной воды с температурой 11°C и 5 литров горячей воды с температурой 66°C.