Question

Катер движется со скоростью 72 км/ч при торможении до полной остановки он прошел 200 м найти ускореникюе и время торможения

Answer 1

V = 20 м/с. S = 200 м.

V = at

S = at^2 /2

Или S = V^2 /2a

a = V^2 /2S = 400/400 = 1 м/с^2, t = V/a = 20 с .

Ответ: 1 м/с^2; 20 с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как катер останавливается), - \(u\) - начальная скорость (в данном случае, 72 км/ч), - \(a\) - ускорение, - \(s\) - путь, пройденный катером.

Давайте проведем все вычисления в системе СИ, чтобы избежать путаницы с единицами измерения. Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}.\]

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

\[0 = (72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}})^2 + 2a \times 200 \, \text{м}.\]

Решим это уравнение относительно ускорения (\(a\)). Сначала найдем \(u^2\):

\[u^2 = (72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}})^2.\]

Теперь у нас есть:

\[0 = u^2 + 2a \times 200 \, \text{м}.\]

Выразим ускорение (\(a\)):

\[2a \times 200 \, \text{м} = - u^2.\]

\[a = \frac{-u^2}{2 \times 200 \, \text{м}}.\]

Подставим значения и решим:

\[a = \frac{-(72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}})^2}{2 \times 200 \, \text{м}}.\]

Теперь мы можем вычислить ускорение \(a\). После этого, чтобы найти время торможения (\(t\)), мы можем использовать уравнение движения:

\[v = u + at.\]

Поскольку \(v = 0\), у нас будет:

\[0 = u + at.\]

Выразим \(t\):

\[t = \frac{-u}{a}.\]

Подставим значения и решим:

\[t = \frac{-(72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}})}{a}.\]

Это даст нам время торможения \(t\). После подстановки числовых значений, вы сможете решить задачу.