Question

Помогите решить с объяснением! спутник массой 100 кг движется вокруг планеты по круговой орбите радиусом 10000 км со скоростью 10 км/с. Сила притяжения спутника к планете рана?

Answer 1

Д ано   m=100 кг     V=10000 м/с    R=10000000м    F-?
по второму закону Ньютона F = m*a
a=V^2/R
F=m*V^2/R=100*10000*10000/10^7=1000 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и центробежной силы.

1. Центробежная сила (Fc): Центробежная сила, действующая на спутник, обеспечивает его движение по круговой орбите. Эта сила определяется формулой: \[ Fc = \frac{m \cdot v^2}{r} \] где: - \( Fc \) - центробежная сила, - \( m \) - масса спутника, - \( v \) - скорость спутника, - \( r \) - радиус орбиты.

2. Гравитационная сила (Fg): Гравитационная сила, действующая между планетой и спутником, определяется законом всемирного тяготения: \[ Fg = \frac{G \cdot m_{\text{планеты}} \cdot m_{\text{спутника}}}{r^2} \] где: - \( Fg \) - гравитационная сила, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)), - \( m_{\text{планеты}} \) - масса планеты, - \( m_{\text{спутника}} \) - масса спутника, - \( r \) - расстояние между центром планеты и центром спутника.

В данной задаче спутник движется в круговой орбите, что означает, что центробежная сила и гравитационная сила равны по величине и направлены в противоположные стороны, обеспечивая устойчивое движение по орбите. Таким образом, мы можем установить равенство этих двух сил: \[ \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{G \cdot m_{\text{планеты}} \cdot m_{\text{спутника}}}{r^2} \]

Теперь, подставим известные значения: \[ \frac{100 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{км/с})^2}{10000 \, \text{км}} = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot m_{\text{планеты}} \cdot 100 \, \text{кг}}{(10000 \, \text{км})^2} \]

Теперь вычислим \( m_{\text{планеты}} \).