Question

Координаты материальной точки движущейся в плоскости XOY, изменяющейся согласно уравнениям: x=-2t, y=-4+t Запишите уравнение траектории y=y(x) . Найдите начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с движения

Answer 1

$x = - 2t \\ t = - \frac{x}{2}$
Подставляем вместо t полученное выражение во второе уравнение:
$y(x) = - 4 - \frac{x}{2}$
это получили уравнение траектории у(х).

Начальные координаты найдем, приравняв t = 0.
Получим х(0) = 0; у(0) = -4

При t = 1 получим х(1) = -2; у(1) = -3

Итак, начальные координаты (0;-4), а через 1 с после начала движения (-2;-3)

Answer 2

Уравнение траектории y=y(x) можно получить, подставив выражение для y из уравнений движения в уравнение x=-2t:

x = -2t -2t = -2x t = x/2

Подставим полученное значение t в уравнение y = -4 + t:

y = -4 + x/2

Таким образом, уравнение траектории движущейся точки y=y(x) равно y = -4 + x/2.

Для нахождения начальных координат движущейся точки нужно подставить t=0 в уравнения движения:

x = -2t x = -2*0 x = 0

y = -4 + t y = -4 + 0 y = -4

Таким образом, начальные координаты движущейся точки равны (0, -4).

Чтобы найти координаты точки через 1 секунду движения, нужно подставить t=1 в уравнения движения:

x = -2t x = -2*1 x = -2

y = -4 + t y = -4 + 1 y = -3

Таким образом, координаты точки через 1 секунду движения равны (-2, -3).