Question

Автомобиль , двигаясь равномерно проходит 40 м за 5 с. после этого автомобиль начинает торможение и до полной остановки проходит путь 16 м. определите ускорение автомобиля.

Answer 1

Дано
x0=40м
t1=5с
x=16м
a-?

в первом случае движение равномерно проекция выглядит так
x0=v0t
v=v0
найдем скорость из первого
v0=x/t=40/5=8м/с
во втором случае тачка тормозит => проекция ускорения на ось отрицательна и проекция уравнений выглядят так
x=x0+v0t2-at2^2
0=v0-at2
выразим время t2 из второго и подставим в 1е уравнение второй системы
t2=v0/a
2x=2x0+2v0^2/a-av0^2/a^2
a(2x-2x0)=2v0^2-v0^2
a=v0/2x-2x0=8/32-80=8/-48=~ 0.17 м/c^2

Answer 2

Для определения ускорения автомобиля можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где: - \( s \) - перемещение, - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

Для первой части движения (равномерное движение) у нас есть следующие данные:

\( s_1 = 40 \, \text{м} \) - перемещение, \( t_1 = 5 \, \text{с} \) - время.

Используем уравнение:

\[ 40 = u \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2. \]

Для второй части движения (торможение) у нас есть следующие данные:

\( s_2 = 16 \, \text{м} \) - перемещение, \( u_2 = 0 \) - конечная скорость (автомобиль остановился), \( t_2 \) - время торможения.

Используем уравнение:

\[ 16 = 0 \cdot t_2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2. \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\( u \) и \( a \)):

\[ \begin{cases} 40 = 5u + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2 \\ 16 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_2^2 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем определить ускорение автомобиля. Также, учитывая, что \( u \) равно начальной скорости, которая не была дана, мы можем решить систему относительно \( a \) и использовать найденное значение для определения ускорения.