Question

При изотермическом сжатии идеального газа от объема V1 = 30 л до объема V2 = 10 л, его давление увеличилось на 50 Па. Чему было равно первоначальное давление газа?

Answer 1

Дано:

V1=30 л

V2=10 л  

Δp=50 Па

p1-?

Решение:

p1V1=p2V2

Δp=p2-p1, отсюда p2=Δp+p1

p1V1=(p1+Δp)*V =>  p1V1=p1V2+ΔpV2

p1*(V1-V2)=ΔpV2

p1=(ΔpV2)/(V1-V2)=(50*10)/(30-10)=25 Па

Ответ: p1=25 Па.

Answer 2

Изотермическое сжатие означает, что процесс происходит при постоянной температуре. Для идеального газа справедливо уравнение состояния \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Если газ сжимается из \(V_1\) в \(V_2\) при постоянной температуре, то:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно.

В вашем случае объемы \(V_1 = 30 \, л\) и \(V_2 = 10 \, л\), а также известно, что давление увеличилось на \(50 \, Па\).

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[P_1 \cdot 30 = (P_1 + 50) \cdot 10\]

Решим это уравнение для \(P_1\):

\[30P_1 = 10P_1 + 500\]

\[20P_1 = 500\]

\[P_1 = 25 \, Па\]

Таким образом, начальное давление газа равно \(25 \, Па\).