Question

В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 800 г воды при комнатной температуре ( 20 градусов Цельсия). Сколько кипятка нужно долить в кастрюлю , чтобы получить воду температурой 45 градусов Цельсия?

Answer 1

Тепло от более горячего перейдет к более холодному, и температуры обеих тел будут равными
Q1- кол-во теплоты, которое перейдет к кастрюле с водой при температуре 20 градусов(т.е. учитываем то тепло, которое перейдет и к кастрюле самой и еще к воде, находящейся в кастрюле)

Q2- кол-во теплоты, которое передаст кипяток(т.е. вода при t=100 градусах, т.е. при той температуре при которой вода кипит)
Q- это то количество тепла, которое будет иметь вода(и та которая была в кастрюле и та, которую в кастрюлю влили, т.е. кипяток).
Q1=Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)
Q2=C*m2*(tk-t)
Так как количество отданного тепла будет равно количеству принятого тепла (состояние теплового равновесия) , то Q1=Q2.
t- это установившаяся температура в системе, тогда
Q1=Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)
Q2=Cв*m2*(tk-t)
Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)=Cв*m2*(tk-t)
m2=[Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)]/[Cв*(tk-t)]=
[4200*0.8*(45-20)+920*1.5*(45-20)]/[4200*(100-45)]=[84000+34500]/231000=
=0.513[кг]

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу теплового баланса. Формула теплового баланса гласит:

масса1 * температура1 + масса2 * температура2 = (масса1 + масса2) * температура3

где: - масса1 - масса алюминиевой кастрюли (1,5 кг) - температура1 - начальная температура воды в кастрюле (20 градусов Цельсия) - масса2 - масса долитой воды (неизвестная величина) - температура2 - температура долитой воды (неизвестная величина) - температура3 - конечная температура смеси воды в кастрюле (45 градусов Цельсия)

Мы знаем значения массы1, температуры1 и температуры3. Нам нужно найти значения массы2 и температуры2.

Давайте решим эту задачу:

Шаг 1:

Подставим известные значения в формулу теплового баланса:

1,5 кг * 20 градусов + масса2 * температура2 = (1,5 кг + масса2) * 45 градусов

Шаг 2:

Раскроем скобки:

30 кг * градус + масса2 * температура2 = 67,5 кг * градус

Шаг 3:

Выразим массу2:

масса2 * температура2 = 67,5 кг * градус - 30 кг * градус

масса2 * температура2 = 37,5 кг * градус

масса2 = 37,5 кг * градус / температура2

Шаг 4:

Выразим температуру2:

масса2 * температура2 = 37,5 кг * градус

температура2 = 37,5 кг * градус / масса2

Таким образом, чтобы получить воду температурой 45 градусов Цельсия, необходимо долить определенное количество воды в кастрюлю. Однако, для точного решения задачи, нам необходимо знать значение температуры2. Без этой информации, мы не можем определить точное количество воды, которое нужно долить в кастрюлю.