Question

Два одинаковых металлических шарика с зарядами q и -3q расположены на расстоянии намного превышающем их диаметр. Шарики приаели в соприкосновение, после чего вернули в прежнее положение. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия между шариками? Изменился ли характер этого взаимодействия? 2) С одной нейтральной капельки воды перенесли миллиард электронов на другую нейтральную капельку, в результате чего капельки стали притягиваться с некоторой силой. Сколько еще надо перенести электронов с первой капельки на вторую, чтобы сила притяжения увеличилась в 4 раза?

Answer 1

1) После соприкосновения перераспределились заряды. Сила взаимодействия уменьшилась по модулю в 3 раза и изменила характер с притяжения на отталкивание.

2) Необходимо перенести еще миллиард электронов.

Answer 2

1) Два металлических шарика: После соприкосновения шариков и возвращения их в прежнее положение, сила взаимодействия между ними изменится. Изменение силы можно рассмотреть, используя закон Кулона для взаимодействия зарядов:

Закон Кулона гласит: \( F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \),

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

Если шарики при соприкосновении обмениваются зарядами, то величина заряда каждого из них может измениться. Пусть после соприкосновения заряды стали \( q_1' \) и \( q_2' \).

Тогда, \( F' = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{r^2} \).

Из условия соприкосновения шариков можно предположить, что суммарный заряд системы сохраняется: \( q_1' + q_2' = q + (-3q) = -2q \).

Возвращая шарики в прежнее положение, можно сделать вывод о том, что \( q_1' = -q \) и \( q_2' = -q \).

Таким образом, новая сила взаимодействия будет: \( F' = \frac{k \cdot |-q \cdot -q|}{r^2} = \frac{k \cdot q^2}{r^2} \).

Сравнивая \( F' \) и \( F \), можно сказать, что сила уменьшилась в \( \frac{1}{3} \) раза (поскольку \( \frac{1}{3} \cdot \frac{k \cdot q^2}{r^2} = \frac{k \cdot |-3q \cdot q|}{r^2} \)).

Итак, сила взаимодействия уменьшилась в \( \frac{1}{3} \) раза.

2) Нейтральные капельки воды: Перенос электронов изменяет заряд капельки. Если изначально заряд капельки был нейтрален, то после переноса миллиарда электронов на другую капельку у первой капельки останется лишь \( -1 \) миллиард электронов.

После того, как мы хотим увеличить силу притяжения в \( 4 \) раза, мы можем воспользоваться законом Кулона и отношением:

\[ F' = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{r^2} \]

где \( F' \) - новая сила притяжения, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1' \) и \( q_2' \) - заряды капельок, \( r \) - расстояние между ними.

Известно, что \( q_1' = -1 \) миллиард и \( q_2' \) - заряд второй капельки после переноса дополнительных электронов.

Тогда условие увеличения силы в \( 4 \) раза можно записать так:

\[ 4 \cdot F = \frac{k \cdot |-1 \cdot q_2'|}{r^2} \]

С учетом того, что \( F = \frac{k \cdot |-1 \cdot 1|}{r^2} \), получаем:

\[ 4 \cdot \frac{k \cdot |-1 \cdot 1|}{r^2} = \frac{k \cdot |-1 \cdot q_2'|}{r^2} \]

Упрощая выражение, получаем \( q_2' = 4 \).

Таким образом, чтобы сила притяжения увеличилась в \( 4 \) раза, нужно перенести еще \( 4 - (-1) = 5 \) миллиардов электронов на вторую капельку.