Question

Радиус Луны R1, приблизительно в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли R, а масса Луны m1 в 81 раз меньше массы Земли m. Каково ускорение свободного падения тел на поверхности Луны?Прошу с дано и формулами.

Answer 1

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете), m - масса тела. 

Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому: 

F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении). 

Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св.падения на поверхности Луны составит: 

g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g. 

Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =... м/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею.:) Получится что-то типа 1,66 м/с^2

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности Луны

Для расчета ускорения свободного падения на поверхности Луны, мы можем использовать формулу, которая связывает ускорение свободного падения с массой и радиусом планеты. Формула выглядит следующим образом:

g = G * (M / R^2)

где: - g - ускорение свободного падения - G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) - M - масса планеты - R - радиус планеты

Известно, что радиус Луны (R1) приблизительно в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли (R), а масса Луны (m1) в 81 раз меньше массы Земли (m). Подставим эти значения в формулу:

g1 = G * (m1 / R1^2)

Теперь мы можем рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Луны.

Расчет ускорения свободного падения на поверхности Луны

1. Радиус Луны (R1) приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли (R): - R1 = R / 3.7 2. Масса Луны (m1) в 81 раз меньше массы Земли (m): - m1 = m / 81 3. Подставим значения в формулу ускорения свободного падения: - g1 = G * (m1 / R1^2)

Результат расчета

Подставив значения в формулу, получим ускорение свободного падения на поверхности Луны.

g1 = G * (m1 / R1^2)

g1 = G * (m / 81) / (R / 3.7)^2

Пожалуйста, обратите внимание, что точные значения массы и радиуса Земли не указаны в вашем вопросе. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Луны более точно.