Question

Две лампы силой света 30 Кд и 120 Кд находятся на раст. 6 Метров. Где между ними нужно поместить не прозрачный экран, чтобы он был одинаково освещен с обеих сторон ?

Answer 1

Составим систему уравнений, учитывая, что x- расстояние от лампы 30 Кд до экрана расстояние от лампы 120 Кд до экрана.

120x-30y=0

x+y=6

y= 4.8

x= 1.2

На расстоянии от лампы 120 Кд 4,8 метра, на расстоянии 1,2 метра от лампы 30 Кд   .

Answer 2

На раст. 1,2 м. от ламны в 30 Кд

Answer 3

Для того чтобы экран был одинаково освещен с обеих сторон, необходимо поместить его в точке, которая находится на равном расстоянии от обеих ламп.

Для начала, определим положение точки на оси между лампами. Обозначим это расстояние как "х". Тогда расстояние от первой лампы до точки будет равно (6 - х) метров, а расстояние от второй лампы до точки будет равно (6 + х) метров.

Сила света лампы обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до точки. Таким образом, можно записать уравнения:

(30 Кд) / (6 - х)^2 = (120 Кд) / (6 + х)^2

Далее, решаем это уравнение относительно "х".

Умножим оба выражения на (6 - х)^2 * (6 + х)^2:

(30 Кд) * (6 + х)^2 = (120 Кд) * (6 - х)^2

Раскрываем скобки:

(30 Кд) * (36 + 12х + х^2) = (120 Кд) * (36 - 12х + х^2)

Упрощаем выражение:

1080 + 360х + 30х^2 = 4320 - 1440х + 120х^2

Приравниваем к нулю:

90х^2 + 1800х - 3240 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение. Найденные значения "х" будут координатами точек, в которых экран будет одинаково освещен с обеих сторон.