Question

Как изменилась емкость конденсатора колебательного контура, если период колебаний увеличился в 2 раза? Индуктивность не менялась. А) увеличилась в 2 раза Б) уменьшилась в 2 раза В) увеличилась в 4 раза Г) уменьшилась в 4 раза

Answer 1

Ответ: В) увеличилась в 4 раза

Answer 2

Как изменилась емкость конденсатора колебательного контура, если период колебаний увеличился в 2 раза? Индуктивность не менялась. А) увеличилась в 2 раза Б) уменьшилась в 2 раза В) увеличилась в 4 раза Г) уменьшилась в 4 раза

Ответ: В) увеличилась в 4 раза

Объяснение: Период свободных электромагнитных колебаний в LC-контуре зависит от емкости конденсатора C и индуктивности катушки L по формуле:

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

Если индуктивность L не меняется, то период T пропорционален корню из емкости C:

$$T \propto \sqrt{C}$$

Следовательно, если период T увеличивается в 2 раза, то емкость C увеличивается в 4 раза:

$$T_2 = 2T_1 \Rightarrow \sqrt{C_2} = 2\sqrt{C_1} \Rightarrow C_2 = 4C_1$$

Это соответствует варианту В) увеличилась в 4 раза.