Question

На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 1,6 м/с2 ,а ее первая космическая скорость 2,56 км/с . определите радиус этой планеты

Answer 1

V = корень из g*R
R =V^2/g=(2,56*1000)^2/1,6=4096 км

Answer 2

Чтобы определить радиус планеты, нам необходимо использовать формулу для ускорения свободного падения и первой космической скорости.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно выразить следующей формулой:

g = GM/R²,

где g - ускорение свободного падения (1,6 м/с²), G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10^(-11) м³/(кг·с²)), M - масса планеты, R - радиус планеты.

Помимо этого, первая космическая скорость V может быть выражена следующим образом:

V = √(2gR).

Мы знаем, что V равно 2,56 км/с (или 2560 м/с). Подставив все известные значения в формулу для V, получим:

2560 = √(2 × 1,6 × R).

Возводим обе части уравнения в квадрат:

2560² = 2 × 1,6 × R.

Решаем это уравнение относительно R:

R = (2560²) / (2 × 1,6).

Подставив значения в калькулятор, получаем:

R ≈ 2560000 / 3,2 ≈ 800000 метров.

Таким образом, радиус этой планеты примерно равен 800000 метров или 800 километров.