Question

1.Скорость точек колеса,находящихся на расстоянии R=0,25 м от оси вращения равна 5 м/с.Найти ускорение точек.Найти скорость точек находящихся в 2 раза дальше от сои вращения. 2.Тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью u0=10м/с с высоты Н= 60 м.Найти путь тела S за последнюю секунду падения и скорость тела u-? в момент удара о землю.

Answer 1

Ответ:

[удалено]

................

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса.

Вопрос 1:

Имеется вращающееся колесо, и мы знаем скорость точек колеса на расстоянии \( R = 0,25 \) м от оси вращения. Обозначим это расстояние как \( r \).

По определению угловой скорости \( \omega \), скорость точек колеса связана с угловой скоростью следующим образом:

\[ v = \omega \cdot r \]

В данном случае \( v = 5 \) м/с и \( r = 0,25 \) м. Подставим значения:

\[ 5 = \omega \cdot 0,25 \]

Отсюда найдем угловую скорость \( \omega \):

\[ \omega = \frac{5}{0,25} \]

\[ \omega = 20 \, \text{рад/с} \]

Теперь, чтобы найти ускорение точек колеса, воспользуемся связью угловой скорости и углового ускорения:

\[ \alpha = \frac{a_t}{r} \]

где \( a_t \) - это ускорение точек. Мы также знаем, что \( a_t = r \cdot \alpha \), поэтому:

\[ a_t = r \cdot \alpha \]

\[ a_t = r \cdot \frac{v}{r} \]

\[ a_t = v \]

Таким образом, ускорение точек колеса равно 5 м/с².

Теперь найдем скорость точек, находящихся в 2 раза дальше от оси вращения (\( r = 0,5 \) м):

\[ v' = \omega \cdot r' \]

\[ v' = 20 \cdot 0,5 \]

\[ v' = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость точек, находящихся в 2 раза дальше от оси вращения, равна 10 м/с.

Вопрос 2:

Тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью \( u_0 = 10 \) м/с и высотой \( H = 60 \) м.

Используем уравнение движения для поиска времени падения:

\[ H = u_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим значения:

\[ 60 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Решим это квадратное уравнение для времени \( t \).

После нахождения времени \( t \) мы можем найти скорость тела в момент удара о землю:

\[ u = u_0 + gt \]

Теперь, чтобы найти путь тела \( S \) за последнюю секунду падения, мы можем воспользоваться формулой для пути при равномерном движении:

\[ S = u_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

Таким образом, сначала найдем время \( t \), затем скорость \( u \), и наконец, используем ее для нахождения пути \( S \).