Question

Сосуд вместимостью 40 л содержит 1.98 кг углекислого газа и выдерживает давление не выше 3 мпа При какой температуре возникает опасность взрыва

Answer 1

Уравнение Менделеева-Клапейрона pV=(m/M)*RT;M=0.044 кг/моль-молярная масса углекислого газа; V=0.04 m3;p=3*10^6 Па Рассчитываем  температуру:T= MpV/mR=0.044*3*10^6*0.04/(1.98*8.31)=5280/16.45=321K=48 град C.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем сосуда, - \( n \) - количество вещества газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы знаем, что объем сосуда \( V = 40 \, \text{л} \), количество углекислого газа \( n \) можно выразить через массу и молекулярную массу углекислого газа:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молекулярная масса углекислого газа.

Молекулярная масса углекислого газа (\( CO_2 \)) примерно равна 44 г/моль.

Теперь мы можем переписать уравнение состояния в следующем виде:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

Отсюда мы можем выразить массу газа:

\[ m = \frac{PVM}{RT} \]

Мы знаем, что давление не должно превышать 3 МПа, поэтому \( P = 3 \, \text{МПа} = 3 \times 10^6 \, \text{Па} \).

Также известно, что масса газа \( m = 1.98 \, \text{кг} \).

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение относительно температуры \( T \):

\[ 1.98 \, \text{кг} = \frac{(3 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) \times (44 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль})}{R \times T} \]

Универсальная газовая постоянная \( R \) примерно равна \( 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \).

Решив это уравнение относительно температуры \( T \), вы получите температуру, при которой давление в сосуде достигнет максимального уровня.