Question

X=40t-4t^2 напишите уравнение скорости

Answer 1

Скорость - есть производная перемещения по времени:

v(t)=x'(t)=40-8t

Answer 2

Для написания уравнения скорости, мы должны сначала найти производную уравнения пути по времени. У нас дано уравнение пути X = 40t - 4t^2, где X - путь, а t - время.

Чтобы найти производную, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена уравнения по отдельности. Для начала, давайте найдем производную первого члена 40t:

d(40t)/dt = 40

Теперь найдем производную второго члена -4t^2. Для этого мы используем правило степенной функции и правило дифференцирования произведения:

d(-4t^2)/dt = -2 * 4 * t^(2-1) = -8t

Теперь, чтобы получить уравнение скорости, мы просто объединяем эти две производные:

v(t) = dX/dt = 40 - 8t

Таким образом, уравнение скорости для данного уравнения пути X = 40t - 4t^2 будет v(t) = 40 - 8t.