Question

Помогите решить заранее очень благодарен 1.Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 50кПа составляет p=4,1*10^-2 кг\м3 2. Определить массу одной молекулы аммиака и их количества в баллоне ёмкостью 2*10^-2м3 при нормальных условиях p0=0,77кг\м3,М=17 г\моль 3. Каким должен быть наименьший объем баллона, чтобы он вмещал 6,4кг кислорода при температуре 20°с, если его стенки выдерживают давление 16МПа? М=32*10^-3кг\моль.

Answer 1

1) P=p*V^2/3   V=sqrt(3*P/p)=sqrt(3*50*10^3/4,1*10^-2)=1,91*10^3 м/с
2) m0=M/Na=17*10^-3/6*10^23=2,83*10^-26 кг
N=m/m0=p*V/m0=0,77*2*10^-3/2,86*10^-26=5,4*10^22
3) P*V*M=m*R*T
V=m*R*T/P*M=6,4*8,31*293/16*10^6*32*10^-3=30,4*10^-3 м3

Answer 2

Давайте решим по порядку каждый из предложенных вами вопросов.

1. Определение средней квадратичной скорости молекул газа:

Сначала воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул (в молекулах), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура.

Также, плотность газа \( \rho \) связана с массой \( m \) и объемом \( V \) следующим образом:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Мы можем выразить количество молекул \( n \) через массу \( m \) и массу молекулы \( M \):

\[ n = \frac{m}{M} \]

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение состояния:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

Теперь, чтобы выразить скорость молекул, воспользуемся выражением для кинетической энергии молекулы:

\[ \frac{1}{2}m v^2 = \frac{3}{2}kT \]

где \( v \) - средняя квадратичная скорость молекулы, \( k \) - постоянная Больцмана.

Решив это уравнение относительно \( v \), получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

Теперь подставим это выражение в уравнение состояния:

\[ PV = \frac{m}{M} \frac{3kT}{m} \]

Упростим и решим относительно \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{M}} \]

Теперь мы можем использовать известные значения и решить:

\[ v = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.314 \cdot T}{0.041}} \]

2. Определение массы одной молекулы аммиака и их количество в баллоне:

Сначала найдем массу одной молекулы:

\[ m_{\text{молекулы}} = \frac{M_{\text{аммиака}}}{N_A} \]

где \( N_A \) - постоянная Авогадро (приблизительно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул в моле).

Теперь найдем количество молекул в баллоне:

\[ \text{Количество молекул} = n_{\text{молекул}} = \frac{m_{\text{аммиака}}}{m_{\text{молекулы}}} \]

3. Определение наименьшего объема баллона:

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Решим его относительно объема:

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ V = \frac{(6.4 \, \text{кг})}{(32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль})} \frac{(8.314 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3/\text{моль}\cdot\text{К}) (20 + 273.15)}{16 \times 10^6 \, \text{Па}} \]

Решив это уравнение, получим значение объема. Однако, убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу.

Обратите внимание, что ваши уравнения и значения могут отличаться в зависимости от используемых констант. Всегда убеждайтесь, что вы используете правильные значения и единицы измерения.